Г.А.Тяпичев
«Спутники и цифровая радиосвязь», глава 3.
*******************************************************************************
Глава 3. Расчет элементов орбит ИСЗ
Как расшифровать кеплеровские данные
Основные положения программы ORBITA_2
Практическая работа с программой
Чтобы начать работу со
спутником, нужно следующее:
q
уметь произвести
расчет появления спутника в зоне радиовидимости вашей
станции;
q
иметь антенны и
аппаратуру, способные нормальным образом получать сигналы от спутника и
передать сигналы на спутник.
В этой статье будут описаны
два из возможных вариантов расчета времени появления спутника в зоне радиовидимости вашей станции, времени нахождения спутника в
зоне радиовидимости и определение азимута точки
нахождения спутника в зоне радиовидимости. Некоторые BBS в любительской пакетной сети предлагают для удаленных
пользователей специальную "услугу" — расчет этих же самых
параметров. Но я не советую пользоваться этой "услугой", если вы
хотите иметь точные данные. Подобные расчеты нужно делать самому, на своем
компьютере. По какой программе эти расчеты делать, должен решать сам
радиолюбитель. Программ для подобных целей много, все они красочные и
привлекательные, поэтому выбирайте сами.
Чтобы начать проведение
расчетов указанных выше элементов орбит, следует заглянуть в Интернет и взять
там очень необходимые для проведения расчетов "кеплеровские
данные".
В начале 17 века немецкий
ученый Иоганн Кеплер установил законы, по которым движутся планеты. Движения
спутников также подчиняются законам Кеплера, поэтому каждому из спутников
соответствует определенный набор данных, которые рассчитываются по законам
Кеплера и характерны только для этого конкретного спутника в данный период
времени. Известно, что спутник с каждым витком на какое-то расстояние
приближается к Земле, следовательно, его координаты в небесном пространстве
изменяются. Эти изменения вынуждают периодически производить перерасчеты кеплеровских данных. Расчеты по устаревшим данным приводят
к ошибкам.
Радиолюбители, как правило,
для своих расчетов применяют кеплеровские данные,
которые периодически обновляет и публикует NASA — Национальное агентство по аэронавтике США. В
Интернете файл с кеплеровскими данными можно взять в
нескольких местах.
q
На странице AMSAT-NA,
расположенной по адресу http://www.amsat.org/.
q
На странице по
адресу http://logsat.com/. Эта страница рекламирует программу расчета спутниковских орбит LOGSAT, на ней можно посмотреть красочную карту с расположением
облаков над Европой и над Северной Америкой. В правой колонке, примерно
посередине страницы, находится маленькая статья, озаглавленная "Keplerian Elements".
Внизу выделенный текст "Download
latest keps.zip(~50Kb)". Если
щелкнуть клавишей мыши на этом тексте, то вы скачаете в свой компьютер
текстовый файл с кеплеровскими данными по всем
спутникам, находящимся в космосе. В этом файле приведены данные по очень
большому количеству спутников и вам из этого файла следует взять только первые
100–150 строк. Листинг 1 как
раз и представляет собой одну частицу из файла keps.tle.
Кроме того, файл с кеплеровскими
данными бывает на пакетных BBS в рубрике KEPLER. О
возможности получить эти данные с помощью программы WinPack 6/70 рассказано
главе 2.
О том, как использовать
файл с кеплеровскими данными в расчетах, я расскажу
чуть позже.
Листинг 1. Файл keps.tle (часть)
1 14129U 83058B
02033.18694793 .00000054 00000-0
10000-3 0 8617
2 14129 25.9498 229.6755
6066219 221.4578 71.5899 2.05868503112214
RS-10/11
1 18129U 87054A
02039.55627138 .00000180 00000-0
17967-3 0 449
2 18129 82.9225 63.8908 0010859 181.6307 178.4815
13.72631583733066
LO-19
1 20442U 90005G
02039.84753760 .00000955 00000-0
37583-3 0 6883
2 20442 98.4000 109.6430
0011221 238.5358 121.4730 14.31406582629020
RS-12/13
1 21089U 91007A
02039.54108081 .00000227 00000-0
22435-3 0 4005
2 21089 82.9211 99.6653 0027639 252.2863 107.5276
13.74336559552273
UO-22
1 21575U 91050B
02039.91570570 .00001543 00000-0
51657-3 0 4257
2 21575 98.1235 46.5018 0007524 177.1622 182.9612
14.38638185554402
AO-27
1 22825U 93061C
02040.24588147 .00000769 00000-0
32224-3 0 1937
2 22825 98.3202 83.1584 0007765 290.1487 69.8859 14.28684391436420
IO-26
1 22826U 93061D
02040.19164727 .00000853 00000-0
35421-3 0 1459
2 22826 98.3227 84.0329 0008516 291.6588 68.3683 14.28881249436451
KO-25
1 22828U 93061F
02040.12575562 .00000721 00000-0
29966-3 0 1425
2 22828 98.3187 84.2191 0009287 269.1829 90.8276 14.29262140404638
RS-15
1 23439U 94085A
02039.12552304 -.00000028
00000-0 40255-3 0 6002
2 23439 64.8166 288.6167
0158145 185.4635 174.4568 11.27543901293268
ISS (ZARYA)
1 25544U 98067A 02040.45740741 .00071579
00000-0 84566-3 0 529
2 25544 51.6401
335.0506 0005966 56.8127 88.6217 15.60632592184101
AO-40
1 26609U 00072B 02040.30164575 -.00000471 00000-0
10000-3 0 1976
2 26609 7.0167
128.7673 7944406 19.6315 358.4314 1.25596762
5881
О том, каким образом можно расшифровать кеплеровские
данные из двухстрочной таблицы, поясню на следующем
примере. Ниже, (листинг 2), размещена таблица в виде двух строк с кеплеровскими данными, относящимися к спутникам RS-20 (MOZHAYETS).
Листинг 2.
Кеплеровские данные спутников RS-20
MOZHAYETS
1 27560U 02054B 03048.72233407 .00000781
00000-0 19348-3 0 1035
2 27560 98.2355
297.1543 0043369 180.8619 179.2510 14.54097409 11834
Листинг 3 содержит таблицу, в которой каждый элемент кеплеровских данных зашифрован как набор одних и тех же
символов (букв). В табл. 1 находится описание всех кеплеровских
данных, задействованных в последующих расчетах.
1 CCCCCU YYNNN Q TTTTT.TTTTTTTT .DDDDDDDD VVVVV-V GGGGG-G 0 SSSZ
2 CCCCC III.IIII RRR.RRRR EEEEEEE PPP.PPPP AAA.AAAA MM.MMMMMMMMOOOOOZ
Таблица 1. Расшифровка
данных
|
Символ |
Что обозначает сочетание символов |
|
C |
Порядковый номер спутника,
присвоенный ему в каталоге NASA |
|
Y |
Две последних цифры из года
запуска спутника |
|
N |
Порядковый номер запуска данного
спутника среди всех других запусков в течение года |
|
Q |
Номер данного спутника среди всех
других объектов, выведенных на орбиту данной ракетой-носителем |
|
T |
Эпохальное время — время
прохождения спутником через точку восходящего узла, в этот момент времени
должны быть измерены и зафиксированы все основные параметры орбиты. Далее эти
параметры будут называться эпохальными. Восходящий узел — момент
пересечения спутником плоскости экватора при движении с юга на север |
|
D |
Цифра коррекции движения — положительная
или отрицательная величина, учитывающая воздействие гравитационных сил Солнца
и Луны на скорость движения спутника |
|
V,G,O,Z |
В расчетах не применяются |
|
Z |
Контрольная сумма всех цифр,
расположенных в строке |
|
I |
Угол наклона плоскости орбиты
спутника к плоскости экватора. Может изменяться от 0 до
180 . §
При I = 0 плоскость орбиты спутника
совпадает с плоскостью экватора, при
этом спутник движется с запада на восток. §
При I = 90 . Спутник всегда пролетает точно над
северным и южным полюсами Земли. §
При I = 180 . Плоскость орбиты спутника
совпадает с плоскостью экватора, при этом спутник движется с востока на запад |
|
R |
Долгота точки экватора, над
которой проходит спутник в момент фиксации эпохального времени (долгота
эпохального восходящего узла) |
|
E |
Эксцентриситет — все орбиты
эксцентричные, т. е. отличны от круга. E = 0 — абсолютно круговая орбита, с
возрастанием этой величины эллиптичность орбиты увеличивается, орбита все
более вытягивается. |
|
P |
Параметр Перигея — измеряется
как угол из центра Земли между направлением на точку восходящего узла и
направлением на точку перигея орбиты. При P = 0 точка перигея совпадает с восходящим
узлом |
|
A |
Средняя Аномалия (МА) показывает
положение спутника на орбите относительно Перигея |
|
M |
Средняя скорость — число
орбит за сутки (24 часа, 1 440 мин, 86 400 сек) |
|
O |
Номер эпохальной орбиты, расчетная
величина, не всегда совпадающая с действительной |
Satellite: AO-10
Catalog number: 14129
Epoch time: 2091.93171597
Element set: 869
Inclination: 25.7910 deg
RA of node: 219.6611 deg
Eccentricity: 0.6078924
Arg of perigee: 237.9181 deg
Mean anomaly: 49.0058 deg
Mean motion: 2.05871381 rev/day
Decay rate: -2.030e-06 rev/day^2
Epoch rev: 11342
Checksum: 339
Satellite: RS-10/11
Catalog number: 18129
Epoch time: 2094.29912059
Element set: 63
Inclination: 82.9275 deg
RA of node: 23.3998 deg
Eccentricity: 0.0012998
Arg of perigee: 42.6564 deg
Mean anomaly: 317.5598 deg
Mean motion: 13.72649515 rev/day
Decay rate: 1.570e-06 rev/day^2
Epoch rev: 8521
Checksum: 394
Satellite: AO-16
Catalog number: 20439
Epoch time: 2096.24295923
Element set: 711
Inclination: 98.3592 deg
RA of node: 159.0853 deg
Eccentricity: 0.0011985
Arg of perigee: 72.7887 deg
Mean anomaly: 287.4602 deg
Mean motion: 14.31247204 rev/day
Decay rate: 6.050e-06 rev/day^2
Epoch rev: -1837
Checksum: 366
Satellite: RS-12/13
Catalog number: 21089
Epoch time: 2096.90992114
Element set: 414
Inclination: 82.9203 deg
RA of node: 57.0788 deg
Eccentricity: 0.0030880
Arg of perigee: 90.2610 deg
Mean anomaly: 270.2087 deg
Mean motion: 13.74353067 rev/day
Decay rate: 1.470e-06 rev/day^2
Epoch rev: -9521
Checksum: 340
Для расчета элементов орбит ИСЗ следует применять специальные
компьютерные программы.
Среди множества таких программ, которые можно найти в Интернете,
лучшей, по моему мнению, является программа TRAKSAT v.4. Автор программы Paul E. Traufler является сотрудником NASA, где занимается вопросами расчета элементов орбит ИСЗ на
профессиональном уровне. Программа
многофункциональная, очень красочная, легко осваивается и выполняет
расчеты с высокой точностью. Она рассчитана на работу под управлением MS-DOS, но также отлично работает и под
управлением Windows 95/98. Paul также разработал программу WINTRAK, которая
предназначена для работы только под управлением Windows 95/98 и выше. Взять программы можно по адресу: http://www.hsv.tis.net/~wintrak/
или http://amsat.org/ .
После того, как вы взяли из Интернета комплект файлов, входящих в
состав программы TRAKSAT v.4 и разместили его в специальном каталоге, следует очень
внимательно отредактировать инициализационный файл, в котором следует указать
путь к каталогу, в котором должны будут находиться файлы с расчетными данными.
Для этих целей можно создать специальный каталог, а можно использовать любой из имеющихся. Периодически следует брать в Интернете файл с кеплеровскими данными и первые 150…200 строк из этого файла
копировать в файл TLE.TXT, который входит в
состав комплекта программы TRAKSAT v.4. Перед этим
копированием старое содержимое файла TLE.TXT следует удалить.
Начать расчет следует с выбора нужного спутника. Для этого
выполняем следующие действия:
a. входим в пункт
меню Satellites и из предложенного
программой перечня спутников, имеющихся в файле с кеплеровскими
данными, выбираем нужный, например RS-12/13.
b. Затем входим в
пункт меню Stations и выбираем нужный
вариант станции слежения. Если в вашем инсталляционном файле указаны координаты
только одной станции, то этот пункт можно не выполнять.
c. Входим в пункт
меню Time и выбираем Delta-Time. Затем следует установить дату, для которой
будет проводиться расчет (строка Date), время начала
расчета (строка Time), длительность (строка Length) – количество суток, для которых
необходимо сделать расчет. В строке Step size назначаем нужный
шаг для выполнения расчета, по умолчанию программа выбирает шаг равный одной
минуте.
d. Входим в пункт
меню Output Modes и выбираем строку Tabular. В появившемся окне Output Devices выбираем строку File. После этого выбора программа показывает
вам название создаваемого ею нового файла и путь к каталогу, в котором этот
файл будет располагаться. После нажатия предложенной программой клавиши
выполняется файл с расчетом. Далее с этим файлом можно выполнять любые
необходимые вамдействия.
Следует заметить, что программа TRAKSAT v.4 является частично оплачиваемой (shareware version),
и если вы хотите эту программу
использовать постоянно, то нужно платить. Но существуют и свободные от оплаты программы,
не уступающие описанной выше программе по точности расчетов.
Еще в начале 90-х годов
прошлого столетия мною была разработана, на базе материалов из журнала
"Радио", программа для расчета элементов орбит. Программа должна была
служить специальным инструментом, позволяющим самому, основываясь на
экспериментальных данных, методом прогнозирования, создавать эпохальные
величины, по которым затем выполнялись расчеты. В те годы о существовании
файлов с кеплеровскими данными мы ничего не знали и
вынуждены были идти своим путем. Иногда газета "Советский патриот" публиковала кое-какие данные,
необходимые для расчетов, но потом эта информация прекратилась. Так что каждый вынужден был создавать свои методы, чтобы делать необходимые
расчеты.
С тех пор
программа ORBITA несколько раз дорабатывалась. На сегодняшний день в
ней вижу еще многие возможности для доработки, но заниматься нет времени. Эта
программа была описана в статье «О расчете орбит для спутников RS» в журнале «Радиолюбитель» № 7 за 1996 год. В
настоящее время мною используется программа ОРБИТА_2, сделанная позднее и более удобная в работе. Взять
программу ОРБИТА_2 можно в Интернете
на странице по адресу: http://r3xb.nm.ru/ .
Если расчеты времени подхода спутника выполнены на программе ORBITA_2, то погрешность
совпадения фактического времени с расчетным составляет
не более плюс/минус 1…2 минуты. Это исключительная точность. Программы, заложенные
в BBS F6FBB, в лучших случаях дают погрешность в 3–4
раза худшую.
Программа предназначена для
радиолюбителей, увлекающихся радиосвязью через радиолюбительские искусственные
спутники Земли. Может выполняться на любых совместимых с IBM PC компьютерах,
может работать как под управлением MS-DOS, так и Windows
95/98 и выше.
ORBITA_2 распространяется свободно, без какой-либо оплаты по
известному принципу “как есть», т.е. без каких бы то ни было гарантий со
стороны автора и без претензий со стороны пользователя. При сравнивании
расчетов, выполненных программой TRAKSAT v.4 и программой ORBITA_2, разницы в полученных данных не обнаружено.
Программа проводит полные расчеты
для всех спутников, расположенных на круговых и эллиптических орбитах.
Предназначение программы -
рассчитать орбиты спутника, которые проходят через зону радиовидимости
назначенной станции слежения и выдать данные о
времени вхождения спутника в зону радиовидимости и
выхода спутника из этой зоны в любые заданные дни и часы. Необходимость
разработки этой программы была вызвана тем, что большинство из известных
автору зарубежных программ не выдавала таких данных, а только показывали
красочные картинки с расположением спутников в масштабе реального времени.
Кроме того, документация на английском языке не всегда может быть понятно для
отечественного радиолюбителя.
В состав комплекта входят
следующие файлы:
·
orbita_2.exe - исполняемый файл;
·
orbita_2.ini - конфигурационный файл;
·
orbita_2.doc - данный файл описания работы
программы;
·
keps.tle -
файл с кеплеровскими данными NASA;
·
myqth.dat -
файл с данными о вашем месторасположении, создается программой;
·
select.dat -
создается в процессе работы;
·
text.txt - создается в процессе работы.
Расчеты выполняются на
основании кеплеровских данных американского национального
агентства по аэронавтике (NASA), которые можно брать в Интернете по адресу: http://amsat.org/ или http://www.logsat.com/.
Следует помнить, что эти
файлы с кеплеровскими данными постоянно обновляются.
Расчеты по данным из файла с более чем 20-дневным "возрастом" будут
давать ошибки. Чем "старше" файл с кеплеровскими
данными, тем большая будет ошибка при расчетах.
Обычно файлы с кеплеровскими данными имеют сведения по всем спутникам,
которые летают в космосе и которые не нужны для радиолюбителя. Практически из
такого файла нужны 100...200 первых строк с
информацией о радиолюбительских спутниках. Также аналогичные файлы можно
встретить и в BBS любительской сети Packet Radio в разделе KEPLER.
Информация по каждому
спутнику представлена в таком файле в виде двухстрочного
набор цифр с предшествующим названием спутника.
Расшифровка данных подобного файла приведена выше.
При запуске программа
считывает в память информацию по определенному числу спутников, проверяет
наличие в комплекте всех вспомогательных файлов и только после этого выдает на
экран рабочее меню.
Конфигурационный файл
orbita_2.ini служит для ввода в программу некоторых данных, которые необходимы
для выполнения расчетов и которые вы можете выбирать по своему усмотрению.
Редактировать этот файл следует только в крайнем случае.
Файл myqth.dat
служит для внесения в память данных о вашем местонахождении - т.е. название
станции слежения, широта и долгота вашей станции, а также высота над уровнем
моря. При этом северная широта (на север от экватора) и восточная долгота (на
восток от нулевого меридиана) вводятся без знака, а южная широта и западная
долгота вводятся со знаком "минус". Далее, в четвертой строке,
указывается разница в часах между вашим местным временем (временем на часах
вашего компьютера) и временем GMT. Если время GMT меньше вашего местного
времени, то величина указывается со знаком "минус".
В нижней строке
располагаются величины минимальных углов, здесь должны быть нули (или
единички).
В качестве примера ниже
приведены данные из myqth.dat для RA3XB.
Ludinovo-RA3XB
53.85
34.65
110.00
-4
0.00 0.00
Перед первым включением
программы вы должны четко знать широту и долготу вашего местонахождения, чтобы
ввести эти данные в программу.
При первом включении
программы файл myqth.dat должен быть удален из
каталога программы. В таком случае программа предлагает ввести необходимые данные и сама создает этот файл.
Для начала работы следует
приобрести наиболее свежий файл с кеплеровскими
данными NASA и поместить его в каталог программы под именем keps.tle. Не забывайте, по мере необходимости, обновлять
этот файл!
Рассмотрим действие
программы по пунктам меню.
·
Пункт А. При выборе этого пункта программа выдает на экран
расчетные данные времен ПЕРВОГО ПРЕДСТОЯЩЕГО входа каждого из спутников в зону радиовидимости и выхода из этой зоны. Данные выдаются в
режиме времени GMT. Если спутник уже находится в зоне радиовидимости,
то выдается только время выхода, а вместо времени входа стоят нули. Для спутников,
находящихся на геостационарных орбитах, на экран выдается текстовая строка
"Орбиты не доступны!".
·
Пункт B. Аналогичен предыдущему
пункту, только время входа и выхода выдается в относительном формате, т.е.
показывает, сколько времени осталось до предстоящего входа спутника в зону радиовидимости. Если спутник уже находится в зоне радиовидимости, то выдается только время, оставшееся до
выхода, а вместо времени входа стоят нули. Для спутников, находящихся на
геостационарных орбитах, на экран выдается текстовая строка "Орбиты не
доступны!".
·
Пункт C. Выдает на экран параметры расположения в данное время
Солнца и Луны.
·
Пункт D. Выдает на экран некоторые справочные данные по всем
спутникам, имеющимся в кеплеровском файле, а также
СРОК - "возраст" файла с кеплеровскими
данными. Если СРОК более 15 или 20 дней, то этот файл нужно менять. Чтобы более
наглядно просматривалась эта информация, желательно, чтобы в файле с кеплеровскими данными не находились лишние спутники,
информация о которых вас не интересует.
·
Пункты H и I. Выдают на
экран некоторые справочные данные.
·
Пункт E. Позволяет просмотреть справочные кеплеровские
данные по всем спутникам и, в случае необходимости, провести корректировку
(редактирование) любых кеплеровских данных. При этом
создается файл keps.tmp, в котором сохраняются данные
после редактирования.
·
Пункт P. Проводит прогроз-расчет для
заданного дня и времени. При этом программа запрашивает дату для расчета,
время начала расчета, число дней для продолжительности расчета (не следует
назначать более 2..3 дней), шаг (в минутах или секундах) для проведения
расчета. При этом для спутников, находящихся на низких орбитах, следует
назначать величину шага, равную 1
минуте, или нескольким десяткам секунд
(перед числом секунд обязательно должен стоять знак
"минус"). Для спутников,
находящихся на эллиптических орбитах следует назначать шаг не более 15 минут.
Программа также запрашивает имя файла, в
котором должны сохраняться результаты
расчета. Если название файла не введено, то результата записываются в файл
text.txt.
1. Первый столбец в таблице расчета - UTC - время в
формате GMT. Первые две цифры - часы, вторые две цифры - минуты. Если вам
необходимо время в местном формате, то к данной величине нужно прибавить
разницу - для летнего времени - 4 часа, для зимнего - 3 часа (для пояса MSK).
2. Второй столбец
- Аз - азимут - направление на спутник. Азимут севера равен нулю, далее по
часовой стрелки до величины 360 градусов, азимут юга - 180 градусов.
3. Третий столбец - Элев - элевация
или угол места - угол между плоскостью, проходящей через станцию и горизонт, и
направлением на спутник. При Элев = 90 спутник
пролетает прямо над вашей головой.
4. Четвертй столбец - Расст - расстояние между станцией слежения и спутником.
5. Пятый столбец - Угол
- возможный угол основного лепестка вашей антенны.
6. Шестой столбец
- Доппл -
величина допплеровского эффекта. В данном случае эта величина рассчитывается
для частоты 435 или 2400 МГц. Так что
пользы от этого параметра очень мало.
7. Седьмой столбец - МА
- определенная часть траектории (орбиты) спутника. Вся орбита разбита на 256
частей, причем самой низкой точке орбиты - перигею - соответствуют величины МА
0 и угол 0 градусов. Далее, против часовой стрелки, величина МА возростает до значения 128 и 180 градусов в апогее и затем
продолжает также увеличиваться до МА 256 и 360 градусов в перигее. Затем все
повторяется на новой орбите.
8. Восьмой столбец - Солн - показывает степень
освещенности спутника прямым солнечным светом. Это очень важный параметр для
спутников, т.к. все они питаются энергией солнечных батарей. Для обозначения степени освещенности мною
приняты следующие буквосочетания:
·
НЕТ - спутник
находится в тени Земли и абсолютно не освещен;
·
ЧАС - спутник
частично находится в тени (больше тени, чем света);
·
ОСВ - спутник
полностью (абсолютно) освещен солнечным светом;
·
ОСЧ - спутник
частично освещен (больше света, чем тени).
В
тексте заголовка, предшествующего каждой новой орбите, слово "Срок" обозначает возраст (в
днях) файла с кеплеровскими данными.
·
Пункт R. Проводится расчет для всех спутников одновременно.
Чтобы было удобно пользоваться этой строчкой меню, в файле keps.tle
должны находиться данные только нужных для работы спутников. Расчет проходит в
режиме реального времени.
·
Пункт r. Проводится
расчет только для спутников, которые в данный момент находятся в зоне радиовидимости вашей станции. Расчет проходит в режиме
реального времени.
·
Пункт S. Проводится выбор нескольких спутников для проведения
последующих расчетов в режиме реального времени. Выбранные спутники
сохраняются в файле select.dat, который сохраняется
до следующего выбора команды S.
·
Пункт s. Проводится
расчет только для выбранных в предыдущем пункте спутников. В столбце - Сост ВХОД--ВЫХ – выводится на
экран:
1. если стоит ВХОД - выводится время до предстоящего
входа в зону радиовидимости;
2. если стоит -ВЫХ- - выводится время до выхода из зоны радиовидимости.
3. Значок ^ во втором
столбце обозначает приближение спутника к станции слежения;
4. значок v во втором
столбце обозначает удаление спутника от станции слежения.
Программа ORBITA_2 будет
расширяться. Предполагается дополнить ее функциями работы с локатором,
возможностью расшифровки эпохальных данных и некоторыми другими функциями.